La multiplicación consiste en una operación de
composición que requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de
veces indicada por otro.
a · b = c
Cada factor,
por otra parte, tiene su propia denominación: la cifra a sumar repetidamente es
el multiplicando, mientras que el número que indica la cantidad de veces
que hay que sumar el multiplicando es el multiplicador. La multiplicación,
en definitiva, consiste en tomar el multiplicando y sumarlo tantas veces como
unidades contiene el multiplicador.
PROPIEDADES
Propiedad conmutativa: El orden de los factores
no varía el producto.
Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.
10 *3=3*10
30= 30
Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores
no varía el resultado de la multiplicación.
Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la
multiplicación.
(3*2)*5=3*(2*5)
6*5 3*10
30 = 30
Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque
todo número multiplicado por él da el mismo número.
5*1=5
7*1=7
Propiedad distributiva: La multiplicación de un número
por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por
cada uno de los sumandos.
Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)
Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x
3 + 2 x 5
Comprobemos si esto es cierto.
2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada
la propiedad distributiva de la multiplicación.
Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad
distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la
suma en producto extrayendo dicho factor.
Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la
operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos
transformar esta operación en 7 x (2 + 3)
Comprobemos que da el mismo resultado:
(2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35
7 x (2 + 3) = 7 x 5
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